악어 패러독스(Crocodile Paradox)

 

악어 패러독스(Crocodile Paradox)

 

 

 

 

 

고대 그리스 철학자들이 제기한 자기 참조적 역설(self-referential paradox) 중 하나.

쉽게 얘기하면, 논리적으로는 말이 디지만, 결론이 나지 않는 상황을 의미함.


한 악어가 있다.

악어가 어떤 부모의 아이를 납치 했다.

악어가 다음과 같이 말했다.

"내 질문에 정확히 맞는 예측을 한다면 아이를 돌려주겠다, 그렇지 않으면 아이를 돌려주지 않겠다."

그러자 부모가 아래와 같이 말했다.

"넌 아이를 돌려주지 않을 거야!"


이 때 딜레마가 발생한다.


1) 부모의 말이 맞을 경우
- 악어가 아이를 돌려주지 않으면, 부모의 예측이 맞기 때문에 다시 아이를 돌려줘야 함
- 악어가 아이를 돌려주면 부모의 예측이 틀린 건데, 그럼 아이를 돌려주지 말아야 함

2) 부모의 말이 틀릴 경우
- 아이가 악어를 돌려주지 말아야 하는데, 이렇게 될 경우 부모의 예측이 맞게 되며 아이를 돌려줘야 함
- 아이가 악어를 돌려주면 예측이 틀리게 되는건데, 아이를 돌려주지 말아야 함


자기 자신을 참조하는 문장이 만들어 내는 논리적 혼란

"이 문장은 거짓이다."

"나는 거짓말을 하고 있다." 

이것이 자기참조 패러독스이며 거짓말쟁이 패러독스, 러셀의 역설과 유사하다.


해당 패러독스를 해결하기 위해선 자기 참조를 없애야 하거나, 아예 악어가 말한 조건 자체가 성립 불가하다는 걸 보여주는 수밖에 없다.